2.5 스튜던트 t 분포

표본이 작을 때 정규분포 대신 사용!

 

 

 

데이터가 많아질 수록 정규분포에 가까워진다.

• 출처 : 위키백과
• 자유도가 커질 수록 정규분포에 가까워짐 (여기서 자유도란 표본의 크기와 관련이 있는 값이라고 이해!)

스튜던트 t 분포

• t분포는 모집단의 표준편차를 알 수 없고 표본의 크기가 작은 경우(일반적으로 30미만)에 사용되는 분포입니다.
• 정규분포와 유사하지만, 표본의 크기가 작을수록 꼬리가 두꺼워지는 특징이 있습니다.

특징

• 표본 크기가 커지면 정규분포에 가까워짐.

 

데이터가 적은 경우 사용

• 작은 표본의 평균 비교
  • 예를 들어, 두 그룹의 평균 시험 점수를 비교할 때 표본 크기가 작다면 t검정을 사용하여 두 그룹의 평균이 유의미하게 다른지 검토할 수 있습니다.
• 약물 시험
  • 새로운 약물의 효과를 테스트할 때, 소규모 임상 시험에서 두 그룹 간의 차이를 분석하는 데 사용됩니다.

# 스튜던트 t 분포 생성
t_dist = np.random.standard_t(df=10, size=1000)

# 히스토그램으로 시각화
plt.hist(t_dist, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='r')

# 스튜던트 t 분포 곡선 추가
x = np.linspace(-4, 4, 100)
p = stats.t.pdf(x, df=10)
plt.plot(x, p, 'k', linewidth=2, color='darkred')
plt.title('student t distribution histogram')
plt.show()