3.6 제 1종 오류와 제 2종 오류

두개를 구분하고 최대한 줄일 수 있도록 해야 함!!!

 

1) 제 1종 오류와 제 2종 오류는 무엇일까?

Type I error = 알파 / Type II error = 베

☑️ 제 1종 오류

귀무가설이 참인데 기각하는 오류

잘못된 긍정을 의미 (아무런 영향이 없는데 영향이 있다고 하는 것)

한 단어로 위양성!

α를 경계로 귀무가설을 기각하기 때문에 제1종 오류가 α만큼 발생

따라서 유의수준(α)을 정함으로써 제 1종 오류 제어 가능

만약, 유의수준이 0.05라면 100번 중 5번 정도 일어날 수 있는 제 1종 오류는 감수하겠다는 것

 

❓다중 검정시 제 1종 오류가 증가하는 이유? -> 보정을 해야하는 이유!

하나의 검정에서 제1종 오류가 발생하지 않을 확률은 1- α 입니다.

m개의 독립된 검정에서 제1종 오류가 전혀 발생하지 않을 확률은 (1- α)^m입니다.

따라서, m개의 검정에서 하나 이상의 제1종 오류가 발생할 확률(즉, 전체 제1종 오류율)은 1- (1- α)^m 입니다.

이 값은 m이 커질수록 빠르게 증가합니다. 예를 들어, α=0.05, m=10인 경우

1- (1- 0.05)^10  = 약 0.401

즉, 10개의 가설을 동시에 검정할 때 하나 이상의 가설에서 제 1종 오류가 발생할 확률이 약 40.1% 이므로 개별검증에서 발생하는 오류율(5%)보다 높습니다.

 

☑️ 제 2종 오류 (검정력)

귀무가설이 거짓인데 기각하지 않는 오류.

잘못된 부정을 의미 (영향이 있는데 영향이 없다고 하는 것)

한 단어로 위음성!

제 2종 오류가 일어날 확률은 β로 정의.

제 2종 오류가 일어나지 않을 확률은 검정력(1-β)으로 정의.

하지만 이를 직접 통제할 수는 없음.

그나마 통제를 해볼 수 있는 방법으로는…

표본크기 n이 커질 수록 β가 작아짐.

α와 β는 상충관계에 있어서 너무 낮은 α를 가지게 되면 β는 더욱 높아짐 -> 알파값을 무제한으로 낮춰도 안되는 이

☑️ 예시

새로운 약물이 효과가 없는데 있다고 결론 내리는 것(제 1종 오류).

효과가 있는데 없다고 결론 내리는 것(제 2종 오류).